16. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 12,5. Найдите AC, если BC=24.

Так как центр окружности, описанной около треугольника, лежит на стороне AB, то AB является диаметром окружности. Следовательно, треугольник ABC является прямоугольным с прямым углом C. Диаметр окружности равен 2 * радиус = 2 * 12,5 = 25. Таким образом, AB = 25. Используем теорему Пифагора для треугольника ABC: AC² + BC² = AB². Подставляем значения: AC² + 24² = 25². AC² + 576 = 625. AC² = 625 - 576. AC² = 49. AC = √49. AC = 7. Ответ: 7.