16. Тип 13 № 1828 Вычислите: 35/36 * (1/5 + 5/14) - 6:27 Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Вычисляем сумму в скобках:

   \[ \frac{1}{5} + \frac{5}{14} = \frac{1 \times 14}{5 \times 14} + \frac{5 \times 5}{14 \times 5} = \frac{14}{70} + \frac{25}{70} = \frac{14 + 25}{70} = \frac{39}{70} \]

2. Умножаем первую дробь на результат в скобках:

   \[ \frac{35}{36} \times \frac{39}{70} = \frac{35 \times 39}{36 \times 70} \]

   Сокращаем: 35 и 70 (на 35), 39 и 36 (на 3):

   \[ \frac{1 \times 13}{12 \times 2} = \frac{13}{24} \]

3. Вычисляем второе слагаемое:

   \[ 6 : 27 = \frac{6}{27} = \frac{2}{9} \]

4. Вычитаем полученные результаты:

   \[ \frac{13}{24} - \frac{2}{9} = \frac{13 \times 3}{24 \times 3} - \frac{2 \times 8}{9 \times 8} = \frac{39}{72} - \frac{16}{72} = \frac{39 - 16}{72} = \frac{23}{72} \]

Ответ: 23/72