16. Решите уравнение \(\sqrt{x+4}=x-2\). Запишите ОДЗ и выполните проверку.

ОДЗ: \(x+4\ge0\), а правая часть должна быть неотрицательна: \(x-2\ge0\). Итак, \(x\ge2\).

Возводим обе части в квадрат: \(x+4=(x-2)^2\), откуда \(x^2-5x=0\), то есть \(x(x-5)=0\).

Кандидаты: \(x=0\) и \(x=5\). Условию ОДЗ соответствует только \(x=5\).

Проверка: \(\sqrt{5+4}=3\), и \(5-2=3\).

Ответ: \(x=5\).