16. Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника ABC с гипотенузой AB, равен 7, cos A = 1/7. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы:

\[AB=2R=2\cdot7=14.\]

По определению косинуса:

\[\cos A=\frac{AC}{AB}.\]

Тогда

\[AC=AB\cdot\cos A=14\cdot\frac{1}{7}=2.\]

Ответ: 2.