16. На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ A) k > 0, b < 0 Б) k < 0, b > 0 В) k < 0, b < 0 ГРАФИКИ 1) 2) 3)

Решение:

Для определения соответствия между знаками коэффициентов \( k \) и \( b \) и графиками функций \( y = kx + b \) проанализируем каждый вариант:

• Коэффициент \( k \) определяет наклон прямой: если \( k > 0 \), прямая возрастает (идет вверх слева направо); если \( k < 0 \), прямая убывает (идет вниз слева направо).
• Коэффициент \( b \) определяет точку пересечения прямой с осью \( y \) (ординатой): если \( b > 0 \), прямая пересекает ось \( y \) выше нуля; если \( b < 0 \), прямая пересекает ось \( y \) ниже нуля.

Анализ графиков:

График 1: Прямая убывает ( \( k < 0 \) ) и пересекает ось \( y \) ниже нуля ( \( b < 0 \) ). Соответствует варианту В) k < 0, b < 0.

График 2: Прямая убывает ( \( k < 0 \) ) и пересекает ось \( y \) выше нуля ( \( b > 0 \) ). Соответствует варианту Б) k < 0, b > 0.

График 3: Прямая возрастает ( \( k > 0 \) ) и пересекает ось \( y \) ниже нуля ( \( b < 0 \) ). Соответствует варианту А) k > 0, b < 0.

Сопоставление:

Ответ: 1-В, 2-Б, 3-А.