16. Четырёхугольник ABCD вписан B окружность. Угол ABD равен 51°, угол CAD равен 42°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол \( ABC \) состоит из двух углов: \( \angle ABD \) и \( \angle DBC \).

Нам дан \( \angle ABD = 51^{\circ} \).

Угол \( DBC \) и угол \( DAC \) (который равен \( \angle CAD = 42^{\circ} \)) опираются на одну и ту же дугу \( DC \). Следовательно, \( \angle DBC = \angle DAC = 42^{\circ} \).

Теперь найдём \( \angle ABC \):

\( \angle ABC = \angle ABD + \angle DBC \)

\( \angle ABC = 51^{\circ} + 42^{\circ} \)

\( \angle ABC = 93^{\circ} \)

Ответ: 93 градуса