Вопрос:

158. Функция задана формулой у = 1 - х², где -1 ≤ x ≤3. 1) Составьте таблицу значений функции с шагом 1. 2) Постройте график функции, пользуясь составлен-ной таблицей. 3) Пользуясь графиком функции, найдите, при ка-сента значения функции положи-

Ответ:

Решение:

1) Таблица значений функции \( y = 1 - x^2 \)














xy = 1 - x²
-1\( 1 - (-1)^2 = 1 - 1 = 0 \)
0\( 1 - 0^2 = 1 - 0 = 1 \)
1\( 1 - 1^2 = 1 - 1 = 0 \)
2\( 1 - 2^2 = 1 - 4 = -3 \)
3\( 1 - 3^2 = 1 - 9 = -8 \)


2) График функции \( y = 1 - x^2 \)




3) Значения аргумента, при которых значение функции положительно:


По графику видно, что значения функции \( y \) положительны (то есть \( y > 0 \)), когда график находится выше оси x. Это происходит в интервале \( -1 < x < 1 \).


Ответ: 1) Таблица значений представлена выше. 2) График построен. 3) Функция положительна при \( -1 < x < 1 \).

Похожие