157. Принадлежит ли графику функции y = х² - х + 1 точки: 1) А (0; -1); 2) B (0; 1); 3) C (2; 0); 4) D (1; 1); 5) E (-2; 6)?

Решение:

Проверим принадлежность каждой точки к графику функции \( y = x^2 - x + 1 \), подставляя координаты точки в уравнение.

1. Точка А (0; -1): \( -1 = 0^2 - 0 + 1 \) → \( -1 = 1 \) — неверно. Точка А не принадлежит графику.
2. Точка B (0; 1): \( 1 = 0^2 - 0 + 1 \) → \( 1 = 1 \) — верно. Точка B принадлежит графику.
3. Точка C (2; 0): \( 0 = 2^2 - 2 + 1 \) → \( 0 = 4 - 2 + 1 \) → \( 0 = 3 \) — неверно. Точка C не принадлежит графику.
4. Точка D (1; 1): \( 1 = 1^2 - 1 + 1 \) → \( 1 = 1 - 1 + 1 \) → \( 1 = 1 \) — верно. Точка D принадлежит графику.
5. Точка E (-2; 6): \( 6 = (-2)^2 - (-2) + 1 \) → \( 6 = 4 + 2 + 1 \) → \( 6 = 7 \) — неверно. Точка E не принадлежит графику.

Ответ: Точки B (0; 1) и D (1; 1) принадлежат графику функции.