157. Площадь прямоугольника равна 36. Известно, что длины его сторон — натуральные числа. Про какие из следующих утверждений можно сказать, что они являются истинными высказываниями? а) «Длина хотя бы одной из сторон — чётное число». б) «Этот прямоугольник является квадратом». в) «Периметр этого прямоугольника больше, чем 72». г) «Периметр этого прямоугольника меньше, чем 72»

Возможные варианты сторон прямоугольника (натуральные числа): (1, 36), (2, 18), (3, 12), (4, 9), (6, 6). а) Истинно. Во всех случаях, кроме (1,36), есть хотя бы одна четная сторона. б) Ложно. Не все прямоугольники с площадью 36 являются квадратами. в) Ложно. Рассмотрим вариант (6,6), его периметр 24, что меньше 72. г) Истинно. Максимальный периметр (1, 36) равен 2(1+36)=74, а это меньше 72. Минимальный периметр у варианта (6,6) равен 2(6+6)=24, что меньше 72. Все возможные варианты имеют периметр меньше 72.