1560. Выполните действие: a) 0,38 - 2/19; б) 3,16 : 4/7; г) 0,169 : 13/14; д) 13,13 : 1 2/11; e) 232,3 : 33 2/3

Решение:

• a) 0,38 - 2/19
  • Переведем десятичную дробь в обыкновенную: 0,38 = 38/100 = 19/50.
  • Приведем дроби к общему знаменателю: 19/50 и 2/19. Общий знаменатель 50 * 19 = 950.
  • (19 * 19) / 950 - (2 * 50) / 950 = 361/950 - 100/950 = 261/950.
  • Можно сократить на 1: 261/950.
• б) 3,16 : 4/7
  • Переведем десятичную дробь в обыкновенную: 3,16 = 316/100 = 79/25.
  • Деление заменяем умножением на обратную дробь: (79/25) * (7/4) = (79 * 7) / (25 * 4) = 553 / 100 = 5,53.
• г) 0,169 : 13/14
  • Переведем десятичную дробь в обыкновенную: 0,169 = 169/1000.
  • Умножим на обратную дробь: (169/1000) * (14/13).
  • Сократим 169 и 13: (13/1000) * (14/1) = 182 / 1000 = 0,182.
• д) 13,13 : 1 2/11
  • Переведем десятичную дробь: 13,13 = 1313/100.
  • Переведем смешанную дробь: 1 2/11 = 13/11.
  • Умножим на обратную дробь: (1313/100) * (11/13).
  • Сократим 1313 и 13: (101/100) * (11/1) = 1111 / 100 = 11,11.
• е) 232,3 : 33 2/3
  • Переведем десятичную дробь: 232,3 = 2323/10.
  • Переведем смешанную дробь: 33 2/3 = 101/3.
  • Умножим на обратную дробь: (2323/10) * (3/101).
  • Сократим 2323 и 101: (23/10) * (3/1) = 69/10 = 6,9.

Ответ: а) 261/950; б) 5,53; г) 0,182; д) 11,11; е) 6,9