153. Приведите контрпример к высказыванию, если это возможно: а) «Если медиана треугольника не является его высотой, то такой треугольник не является равнобедренным»; б) «Если два угла одного треугольника в сумме равны третьему углу, то треугольник прямоугольный».

а) Контрпример: в равнобедренном треугольнике проведём медиану к одной из боковых сторон. Она, вообще говоря, не является высотой, хотя треугольник остаётся равнобедренным. Следовательно, высказывание ложно.

б) Пусть углы треугольника равны \(\alpha\), \(\beta\), \(\gamma\), причём \(\alpha+\beta=\gamma\). Так как \(\alpha+\beta+\gamma=180^\circ\), получаем \(2\gamma=180^\circ\), то есть \(\gamma=90^\circ\). Треугольник прямоугольный. Контрпример невозможен.