15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, tg A = \sqrt{91}/3. Найдите AB.

В прямоугольном треугольнике tg A = BC / AC. Значит, BC = AC × tg A = 6 × \sqrt{91}/3 = 2\sqrt{91}. Найдём гипотенузу AB: AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{6^2 + (2\sqrt{91})^2} = \sqrt{36 + 4 × 91} = \sqrt{400} = 20. Ответ: AB = 20.