15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, tg A = \(\sqrt{91}\)/3. Найдите AB.

В прямоугольном треугольнике tg A = BC / AC. Значит, BC = AC × tg A = 6 × \(\sqrt{91}\)/3 = 2\(\sqrt{91}\). Найдём гипотенузу AB: AB = \(\sqrt{AC^2 + BC^2}\) = \(\sqrt\){6^2 + \(2\sqrt{91}\)^2} = \(\sqrt{36 + 4 × 91}\) = \(\sqrt{400}\) = 20. Ответ: AB = 20.