15. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 25° и AK = CK.

Так как \(AK=CK\), треугольник \(ACK\) равнобедренный, поэтому \(\angle KAC=\angle ACK=25^\circ\).

Поскольку \(AK\) — биссектриса угла A, \(\angle BAK=\angle KAC=25^\circ\), следовательно, \(\angle A=50^\circ\).

Тогда в треугольнике ABC:

\[\angle B=180^\circ-\angle A-\angle C=180^\circ-50^\circ-25^\circ=105^\circ.\]

Ответ: 105°.