15. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=24, CM=18. Найдите ON.

Точки M и N являются серединами сторон, поэтому AN и CM - медианы треугольника. Известно, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, и эта точка делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Следовательно, AO:ON = 2:1 и CO:OM = 2:1. Так как AN = 24, то AO = (2/3)*24 = 16 и ON = (1/3)*24 = 8. Ответ: 8.