15. Тип 15 № 3776 Пассажирский поезд, двигаясь со скоростью 48 км/ч, полностью проезжает туннель за 60 секунд. Сколько метров составляет длина этого туннеля, если длина поезда 550 метров?

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно найти общее расстояние, которое проехал поезд, и затем вычесть из него длину самого поезда. Общее расстояние — это сумма длины туннеля и длины поезда.

1. Переведем скорость в метры в секунду:\[ 48 \text{ км/ч} = \frac{48 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{48000}{3600} \text{ м/с} = \frac{480}{36} \text{ м/с} = \frac{40}{3} \text{ м/с} \]
2. Найдем общее расстояние, пройденное поездом:\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]\[ \text{Расстояние} = \frac{40}{3} \text{ м/с} \times 60 \text{ с} = 40 \times 20 \text{ м} = 800 \text{ м} \]
3. Найдем длину туннеля: Общее расстояние, пройденное поездом, равно сумме длины туннеля и длины поезда. Следовательно, длина туннеля равна общему расстоянию минус длина поезда.\[ \text{Длина туннеля} = \text{Общее расстояние} - \text{Длина поезда} \]\[ \text{Длина туннеля} = 800 \text{ м} - 550 \text{ м} = 250 \text{ м} \]

Ответ: 250 метров