15. Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен \(\frac{5}{6}\). Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 15.

Пусть разность оснований равна \(x\). В прямоугольном треугольнике у наклонной стороны тангенс острого угла равен отношению высоты трапеции к разности оснований:

\(\frac{15}{x}=\frac{5}{6}\).

Отсюда \(5x=90\), поэтому \(x=18\). Большее основание равно \(15+18=33\).

Ответ: 33.