15. Сторона равностороннего треугольника равна 10√3. Найдите биссектрису этого треугольника.

Краткая запись:

• Равносторонний треугольник
• Сторона (a): \( 10√3 \)
• Найти: Биссектриса (l_a) — ?

Пошаговое решение:

1. Свойство равностороннего треугольника: В равностороннем треугольнике биссектриса, медиана и высота, проведенные из одной вершины, совпадают.
2. Формула высоты равностороннего треугольника: \( h = \frac{a√3}{2} \), где \( a \) — сторона треугольника.
3. Вычисление: Подставляем значение стороны \( a = 10√3 \) в формулу высоты (биссектрисы).
   \( l_a = h = \frac{(10√3) \cdot √3}{2} = \frac{10 \cdot 3}{2} = \frac{30}{2} = 15 \).

Ответ: 15