15. Синус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{\sqrt{15}}{8}\). Найдите \(\cos A\).

Используем тождество \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\). Так как угол \(A\) острый, его косинус положителен.

\(\cos A=\sqrt{1-\sin^2 A}=\sqrt{1-\left(\frac{\sqrt{15}}{8}\right)^2}=\sqrt{\frac{49}{64}}=\frac{7}{8}.\)

Ответ: \(\frac{7}{8}\).