15. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне, являются соседними. Сумма соседних углов параллелограмма равна 180°.

Пусть один угол равен $$x$$, тогда другой угол равен $$x+40°$$ (так как разность равна 40°, и мы ищем меньший угол, значит, один больше другого на 40°).

Составим уравнение:

\[ x + (x+40°) = 180° \]

\[ 2x + 40° = 180° \]

\[ 2x = 180° - 40° \]

\[ 2x = 140° \]

\[ x = \frac{140°}{2} \]

\[ x = 70° \]

Меньший угол равен 70°, больший угол равен $$70°+40° = 110°$$.

Проверка: $$70° + 110° = 180°$$.

Ответ: 70 градусов.