15. Пользуясь рисунком, выберите:

Решение:

На рисунке изображены пересекающиеся прямые. Углы, противолежащие друг другу при пересечении двух прямых, называются вертикальными.

\( ∠ 1 \) и \( ∠ 3 \) — вертикальные углы.

\( ∠ 2 \) и \( ∠ 4 \) — вертикальные углы.

Углы, у которых одна сторона общая, а другие стороны лежат на одной прямой, называются смежными.

\( ∠ 1 \) и \( ∠ 2 \) — смежные углы.

\( ∠ 2 \) и \( ∠ 3 \) — смежные углы.

\( ∠ 3 \) и \( ∠ 4 \) — смежные углы.

\( ∠ 4 \) и \( ∠ 1 \) — смежные углы.

\( ∠ 5 \) является частью углов \( ∠ 1 \) и \( ∠ 2 \) (или \( ∠ 3 \) и \( ∠ 4 \)), поэтому он не является самостоятельным вертикальным или смежным углом в паре.

а) вертикальные углы: 1 и 3, 2 и 4.

б) смежные углы: 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4, 4 и 1.