15. Как и во сколько раз изменится кинетическая энергия тела, если его скорость уменьшится в 3 раза?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем формулу для кинетической энергии: \( E_{k1} = \frac{1}{2}mv_1^2 \).
2. Шаг 2: Пусть новая скорость \( v_2 = v_1 / 3 \).
3. Шаг 3: Запишем формулу для новой кинетической энергии: \( E_{k2} = \frac{1}{2}mv_2^2 \).
4. Шаг 4: Подставим \( v_2 = v_1 / 3 \) в формулу для \( E_{k2} \):
   \( E_{k2} = \frac{1}{2}m(\frac{v_1}{3})^2 = \frac{1}{2}m\frac{v_1^2}{9} = \frac{1}{9} (\frac{1}{2}mv_1^2) \).
5. Шаг 5: Сравнивая \( E_{k2} \) с \( E_{k1} \), видим, что \( E_{k2} = \frac{1}{9}E_{k1} \).

Ответ: Кинетическая энергия уменьшится в 9 раз.