15. Если к числу прибавить 6, то оно разделится на 13. Каков остаток от деления этого числа на 13?

Решение:

Пусть искомое число равно \( x \). По условию, \( x + 6 \) делится на 13 без остатка. Это значит, что \( x + 6 = 13k \) для некоторого целого \( k \).

Тогда \( x = 13k - 6 \). Чтобы найти остаток от деления \( x \) на 13, представим \( x \) в виде \( x = 13(k-1) + 13 - 6 = 13(k-1) + 7 \).

Следовательно, остаток от деления числа \( x \) на 13 равен 7.

Ответ: Остаток равен 7.