13. Если к числу прибавить единицу, то оно разделится на 3. Каков остаток от деления этого числа на 3?

Решение:

Пусть искомое число равно \( x \). По условию, \( x + 1 \) делится на 3 без остатка. Это значит, что \( x + 1 = 3k \) для некоторого целого \( k \).

Тогда \( x = 3k - 1 \). Если мы хотим найти остаток от деления \( x \) на 3, то мы можем записать \( x = 3k - 1 = 3(k-1) + 3 - 1 = 3(k-1) + 2 \).

Следовательно, остаток от деления числа \( x \) на 3 равен 2.

Ответ: Остаток равен 2.