15. Для спортивной команды купили маек 248 шт. и футболок 341 шт. Определите наибольшее число спортсменов в команде, если каждый получит одинаковый набор одежды и будут использованы все вещи? Сколько маек и футболок вместе было в каждом наборе одежды?

Решение:

Чтобы каждый спортсмен получил одинаковый набор одежды и были использованы все вещи, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для количества маек и футболок.

Числа: 248 и 341.

Разложим числа на простые множители:

\( 248 = 2 \times 124 = 2 \times 2 \times 62 = 2 \times 2 \times 2 \times 31 \)

\( 341 = 11 \times 31 \)

Общий делитель: 31.

Наибольшее число спортсменов в команде равно 31.

Теперь найдём, сколько маек и футболок будет в одном наборе:

Маек в одном наборе: \( 248 : 31 = 8 \) шт.

Футболок в одном наборе: \( 341 : 31 = 11 \) шт.

Всего в каждом наборе одежды: \( 8 + 11 = 19 \) шт.

Ответ: Наибольшее число спортсменов — 31. В каждом наборе одежды 19 вещей (8 маек и 11 футболок).