15. Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. AC = 13, BD = 18, AB = 10 (см. рис. 206). Найдите DO.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Диагонали параллелограмма пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.

Свойство диагоналей параллелограмма:
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Анализ данных:

Диагональ AC = 13. Точка пересечения О делит AC пополам, значит: AO = OC = AC / 2 = 13 / 2 = 6.5.
Диагональ BD = 18. Точка пересечения О делит BD пополам, значит: BO = DO = BD / 2.

Нахождение DO:

\[ DO = \frac{BD}{2} = \frac{18}{2} = 9 \]

Ответ: 9