15/4 : 3/7

Решение:

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

\[ \frac{15}{4} : \frac{3}{7} = \frac{15}{4} \cdot \frac{7}{3} \]

Сокращаем числитель и знаменатель:

\[ \frac{15}{4} \cdot \frac{7}{3} = \frac{15 \div 3}{4} \cdot \frac{7}{3 \div 3} = \frac{5}{4} \cdot \frac{7}{1} \]

Умножаем числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель:

\[ \frac{5}{4} \cdot \frac{7}{1} = \frac{5 \cdot 7}{4 \cdot 1} = \frac{35}{4} \]

Переведём в смешанную дробь:

\[ \frac{35}{4} = 8 \frac{3}{4} \]

Ответ: \( 8 \frac{3}{4} \).