14. Вычислите: 33/64 : (3/16 - 5/12) + 3 * 1 1/12. Запишите полностью решение и ответ.

Пояснение:

Для решения данного примера необходимо выполнить действия в правильном порядке: сначала действия в скобках, затем умножение и деление, а после сложение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполним вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 16 и 12 — это 48.
   \( \frac{3}{16} - \frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{9}{48} - \frac{20}{48} = \frac{9 - 20}{48} = -\frac{11}{48} \)
2. Шаг 2: Выполним деление.
   \( \frac{33}{64} : (-\frac{11}{48}) = \frac{33}{64} \cdot (-\frac{48}{11}) \)
3. Шаг 3: Сократим дроби. 33 и 11 сокращаются на 11, 48 и 64 сокращаются на 16.
   \( \frac{33}{64} \cdot (-\frac{48}{11}) = \frac{3}{4} \cdot (-\frac{3}{1}) = -\frac{9}{4} \)
4. Шаг 4: Преобразуем смешанную дробь в неправильную.
   \( 1 \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{13}{12} \)
5. Шаг 5: Выполним умножение.
   \( 3 \cdot \frac{13}{12} = \frac{3 \cdot 13}{12} = \frac{39}{12} \)
6. Шаг 6: Сократим дробь.
   \( \frac{39}{12} = \frac{13}{4} \)
7. Шаг 7: Выполним сложение результатов деления и умножения.
   \( -\frac{9}{4} + \frac{13}{4} = \frac{-9 + 13}{4} = \frac{4}{4} = 1 \)

Ответ: 1