14 Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день 5 капель, а в каждый следующий день — на 5 капель больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не достигнет 40 капель. Три дня больной принимает по 40 капель лекарства ежедневно, а затем уменьшает приём по той же схеме: на 5 капель в день до последнего дня, когда больной принимает последние пять капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить на весь курс, если в каждом пузырьке 20 мл лекарства, то есть 250 капель?

Решение:

1. Постепенное увеличение дозы:

• День 1: 5 капель
• День 2: 10 капель
• День 3: 15 капель
• День 4: 20 капель
• День 5: 25 капель
• День 6: 30 капель
• День 7: 35 капель
• День 8: 40 капель (достигли максимальной дозы)

2. Период приёма максимальной дозы:

3 дня по 40 капель.

3. Постепенное уменьшение дозы:

• День 9: 35 капель
• День 10: 30 капель
• День 11: 25 капель
• День 12: 20 капель
• День 13: 15 капель
• День 14: 10 капель
• День 15: 5 капель (последний день)

4. Расчёт общего количества капель:

Сумма арифметической прогрессии за период увеличения:

\[ S_1 = \frac{(5+40) \cdot 8}{2} = \frac{45 \cdot 8}{2} = 180 \text{ капель} \]

За период приёма максимальной дозы:

\[ S_2 = 40 \cdot 3 = 120 \text{ капель} \]

За период уменьшения (это те же числа, что и при увеличении, но в обратном порядке):

\[ S_3 = \frac{(35+5) \cdot 7}{2} = \frac{40 \cdot 7}{2} = 140 \text{ капель} \]

Всего капель за курс: \( 180 + 120 + 140 = 440 \) капель.

5. Расчёт количества пузырьков:

В одном пузырьке 250 капель.

\[ \frac{440}{250} = 1.76 \]

Так как пузырьки продаются целиком, нужно купить 2 пузырька.

Ответ: 2.