14 В амфитеатре 15 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию, где:

• Первый член прогрессии (количество мест в первом ряду): \( a_1 = 20 \)
• Разность прогрессии (увеличение мест в каждом следующем ряду): \( d = 2 \)
• Номер ряда, для которого нужно найти количество мест: \( n = 10 \)

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

Подставим значения:

\[ a_{10} = 20 + (10-1) \times 2 = 20 + 9 \times 2 = 20 + 18 = 38 \]

Ответ: 38 мест