14. В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Это задача на арифметическую прогрессию. Первый член (a_1 = 17), разность (d = 2), количество членов (n = 13).

Сумма арифметической прогрессии находится по формуле: (S_n = \(\frac{n}{2}\) (2a_1 + (n-1)d)). Подставляем значения:

(S_{13} = \(\frac{13}{2}\) (2*17 + (13-1)*2) = \(\frac{13}{2}\) (34 + 12*2) = \(\frac{13}{2}\) (34+24) = \(\frac{13}{2}\) * 58 = 13 * 29 = 377).

Итак, всего 377 мест в амфитеатре.

Ответ: 377