14. В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в девятом ряду амфитеатра?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию, где:

• Первый член прогрессии (количество мест в первом ряду): \( a_1 = 16 \)
• Разность прогрессии (увеличение мест в каждом следующем ряду): \( d = 3 \)
• Число рядов: 13

Нам нужно найти количество мест в девятом ряду, то есть \( a_9 \).

Формула для n-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

Подставим значения для нахождения \( a_9 \):

\[ a_9 = 16 + (9-1) \cdot 3 \]

\[ a_9 = 16 + 8 \cdot 3 \]

\[ a_9 = 16 + 24 \]

\[ a_9 = 40 \]

Ответ: 40 мест