Контрольные задания > 14. В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
Вопрос:

14. В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Это задача на арифметическую прогрессию, где нужно найти сумму первых 11 членов.

Пошаговое решение:

  1. Определим первый член прогрессии (a_1) и разность (d):
    • a_1 = 17 (мест в первом ряду)
    • d = 3 (увеличение мест в каждом следующем ряду)
  2. Найдем количество членов прогрессии (n):
    • n = 11 (рядов)
  3. Используем формулу для суммы n членов арифметической прогрессии: S_n = (2*a_1 + (n-1)*d)/2 * n
  4. Подставим значения:
    • S_11 = (2*17 + (11-1)*3)/2 * 11
    • S_11 = (34 + 10*3)/2 * 11
    • S_11 = (34 + 30)/2 * 11
    • S_11 = 64/2 * 11
    • S_11 = 32 * 11
    • S_11 = 352

Ответ: 352

ГДЗ по фото 📸

Похожие