14 Тип 8 i Найдите значение выражения √25a⋅√4b³ √ab при a = 7 и b = 11. Ответ:

Решение:

Упростим выражение под корнями:

1. \( \sqrt{25a} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{a} = 5\sqrt{a} \).
2. \( \sqrt{4b^3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{b^3} = 2 \cdot b \cdot \sqrt{b} = 2b\sqrt{b} \).
3. Теперь числитель: \( 5\sqrt{a} \cdot 2b\sqrt{b} = 10b\sqrt{ab} \).
4. Знаменатель: \( \sqrt{ab} \).
5. Разделим числитель на знаменатель: \( \frac{10b\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}} = 10b \).
6. Подставим значение \( b = 11 \): \( 10 \cdot 11 = 110 \).

Ответ: 110