14. Тип 6 № 341664 Найдите значение выражения

Решение:

Найдем значение выражения \( \frac{1}{18} - \frac{1}{21} \).

1. Для вычитания дробей приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18 и 21 — это 126 (так как \( 18 = 2 \cdot 3^2 \) и \( 21 = 3 \cdot 7 \), то НОЗ = \( 2 \cdot 3^2 \cdot 7 = 126 \)).
2. Домножим первую дробь на \( \frac{7}{7} \): \( \frac{1}{18} = \frac{1 \cdot 7}{18 \cdot 7} = \frac{7}{126} \).
3. Домножим вторую дробь на \( \frac{6}{6} \): \( \frac{1}{21} = \frac{1 \cdot 6}{21 \cdot 6} = \frac{6}{126} \).
4. Теперь вычтем дроби: \( \frac{7}{126} - \frac{6}{126} = \frac{7 - 6}{126} = \frac{1}{126} \).

Ответ: \( \frac{1}{126} \)