14 Тип 13 № 369534 Укажите решение системы неравенств { -35+5x<0, { 6-3x>-18.

Решение:

Решим каждое неравенство системы по отдельности.

1. Первое неравенство: \( -35 + 5x < 0 \)
   • \( 5x < 35 \)
   • \( x < 7 \)
2. Второе неравенство: \( 6 - 3x > -18 \)
   • \( -3x > -18 - 6 \)
   • \( -3x > -24 \)
   • Разделим на \( -3 \) и сменим знак неравенства: \( x < \frac{-24}{-3} \)
   • \( x < 8 \)

Теперь найдем пересечение решений: \( x < 7 \) и \( x < 8 \). Общее решение — \( x < 7 \), что соответствует интервалу \( (-\infty; 7) \).

Ответ: 2