14. Сторона равностороннего треугольника равна 4\(\sqrt{3}\). Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Решение:

Формула для стороны равностороннего треугольника \( a \) через радиус вписанной окружности \( r \):

\[ a = 2r\sqrt{3} \]

Дано: \( a = 4\sqrt{3} \).

Выразим \( r \) из формулы:

\[ r = \frac{a}{2\sqrt{3}} \]

Подставим значение \( a \):

\[ r = \frac{4\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = 2 \]

Ответ: 2.