14. Решите уравнение: в) y³ - 6y² = 6 - y;

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить уравнение, равное нулю:

\( y^3 - 6y^2 + y - 6 = 0 \)

2. Сгруппируем члены: первые два и последние два.

\( (y^3 - 6y^2) + (y - 6) = 0 \)

3. Вынесем общий множитель из каждой группы:

\( y^2(y - 6) + 1(y - 6) = 0 \)

4. Вынесем общий множитель \( (y - 6) \):

\( (y - 6)(y^2 + 1) = 0 \)

5. Приравняем каждый множитель к нулю.

\( y - 6 = 0 \) => \( y = 6 \)

\( y^2 + 1 = 0 \) => \( y^2 = -1 \)

6. Уравнение \( y^2 = -1 \) не имеет действительных решений, так как квадрат действительного числа не может быть отрицательным.

Ответ: y = 6