14. Решите уравнение: г) 2а³ + 3a² = 2a + 3.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Перенесем все члены уравнения в левую часть:

\( 2a^3 + 3a^2 - 2a - 3 = 0 \)

2. Сгруппируем члены: первые два и последние два.

\( (2a^3 + 3a^2) + (-2a - 3) = 0 \)

3. Вынесем общий множитель из каждой группы:

\( a^2(2a + 3) - 1(2a + 3) = 0 \)

4. Вынесем общий множитель \( (2a + 3) \):

\( (2a + 3)(a^2 - 1) = 0 \)

5. Разложим \( a^2 - 1 \) как разность квадратов:

\( (2a + 3)(a - 1)(a + 1) = 0 \)

6. Приравняем каждый множитель к нулю:

\( 2a + 3 = 0 \) => \( 2a = -3 \) => \( a = -3/2 \)

\( a - 1 = 0 \) => \( a = 1 \)

\( a + 1 = 0 \) => \( a = -1 \)

Ответ: a = -3/2, a = 1, a = -1