14. Люсе надо решить 120 задач. Ежедневно она решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днём. Известно, что за первый день Люся решила 8 задач. Определите, сколько задач решила Люся в последний день, если со всеми задачами она справилась за 8 дней.

Количество задач, решённых за 8 дней, образует арифметическую прогрессию: первый член равен 8, а сумма первых восьми членов — 120.

Используем формулу суммы: \(S_8=\frac{8(a_1+a_8)}{2}\).

Подставим данные: \(120=4(8+a_8)\), поэтому \(8+a_8=30\), откуда \(a_8=22\).

Ответ: 22 задачи.