14 Какой четырёхугольник называется прямоугольником? Докажите, что диагонали прямоугольника равны.

Объяснение:

Задание относится к разделу геометрии, поэтому применяем Протокол 3.1.

Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые (равны 90°).

Доказательство:

1. Рассмотрим прямоугольник ABCD.
2. Проведем диагонали AC и BD.
3. Рассмотрим треугольники ABC и DCB:
   • AB = DC (противоположные стороны прямоугольника)
   • BC — общая сторона
   • ∠ABC = ∠DCB = 90° (углы прямоугольника)
4. По двум сторонам и углу между ними (признак равенства треугольников), треугольники ABC и DCB равны.
5. Следовательно, их соответствующие стороны AC и BD равны.

Ответ: Прямоугольник — это четырёхугольник с четырьмя прямыми углами. Диагонали прямоугольника равны.