14.17. Решите уравнение: а) 7(x − 1) − 12 = 30; б) 3(x − 8) = 4x − 9; в) 10x − 2(4x − 1) = 19; г) 13 − x = 6(9 − x); д) 12 − 3(x − 7) = 5x − 14; е) 5(3 − x) = −15x − 2(1 − 5x); ж) 0,5(x − 3) − 0,3x − 6 = 0,2x − 25; з) 0,7x − 0,5(4x + 3) = −2(0,7x − 2); и) 7(0,2x − 1) − 3(0,1x + 4) = 6(11 − 0,1x); к) 0,4(1,5x − 1/4) = 0,6x − 0,1.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Раскрываем скобки: 7x − 19 = 30, поэтому 7x = 49 и x = 7.
б) 3x − 24 = 4x − 9, откуда x = −15.
в) 10x − 8x + 2 = 19, поэтому 2x = 17 и x = 8,5.
г) 13 − x = 54 − 6x, откуда 5x = 41 и x = 8,2.
д) 33 − 3x = 5x − 14, поэтому 8x = 47 и x = 47/8.
е) После раскрытия скобок получаем 15 − 5x = −5x − 2, то есть 15 = −2. Это противоречие, поэтому решений нет.
ж) После упрощения получается 0,2x − 7,5 = 0,2x − 25, то есть −7,5 = −25. Это противоречие, поэтому решений нет.
з) −1,3x − 1,5 = −1,4x + 4, откуда 0,1x = 5,5 и x = 55.
и) 1,1x − 19 = 66 − 0,6x, поэтому 1,7x = 85 и x = 850/17 = 50.
к) Левая часть равна 0,6x − 0,1, то есть обе части уравнения одинаковы при любом x. Ответ: любое число.

Ответ: