137. Решите уравнение: a) 2x + 5 = 2(x + 1) + 11; б) 5(2y - 4) = 2(5y – 10); в) 3y - (y - 19) = 2y; г) 6x = 1 - (4 - 6x).

Решение:

1. а) Решим уравнение 2x + 5 = 2(x + 1) + 11:
   • Раскроем скобки: \( 2x + 5 = 2x + 2 + 11 \)
   • Упростим правую часть: \( 2x + 5 = 2x + 13 \)
   • Вычтем \( 2x \) из обеих частей: \( 5 = 13 \)
   • Получили неверное равенство, значит, уравнение не имеет решений.
2. б) Решим уравнение 5(2y - 4) = 2(5y – 10):
   • Раскроем скобки: \( 10y - 20 = 10y - 20 \)
   • Перенесём члены с \( y \) в левую часть, а числа — в правую: \( 10y - 10y = -20 + 20 \)
   • Получим \( 0 = 0 \). Это верное равенство, значит, уравнение имеет любое значение \( y \) в качестве решения.
3. в) Решим уравнение 3y - (y - 19) = 2y:
   • Раскроем скобки: \( 3y - y + 19 = 2y \)
   • Упростим левую часть: \( 2y + 19 = 2y \)
   • Вычтем \( 2y \) из обеих частей: \( 19 = 0 \)
   • Получили неверное равенство, значит, уравнение не имеет решений.
4. г) Решим уравнение 6x = 1 - (4 - 6x):
   • Раскроем скобки: \( 6x = 1 - 4 + 6x \)
   • Упростим правую часть: \( 6x = -3 + 6x \)
   • Вычтем \( 6x \) из обеих частей: \( 0 = -3 \)
   • Получили неверное равенство, значит, уравнение не имеет решений.

Ответ: а) нет решений; б) любое значение \( y \); в) нет решений; г) нет решений.