134. Изобразите схематически графики каждой функции (отметьте вершину параболы и направление ветвей): а) $y=\frac12x^2$, $y=\frac12x^2+4$, $y=\frac12x^2-3$; б) $y=-\frac13x^2$, $y=-\frac13x^2+2$, $y=-\frac13x^2-1$; в) $y=\frac15x^2$, $y=\frac15(x-3)^2$, $y=\frac15(x+3)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 134. Изобразите схематически графики каждой функции (отметьте вершину параболы и направление ветвей): а) $y=\frac12x^2$,…$ Фото задания

134. Изобразите схематически графики каждой функции (отметьте вершину параболы и направление ветвей): а) $y=\frac12x^2$, $y=\frac12x^2+4$, $y=\frac12x^2-3$; б) $y=-\frac13x^2$, $y=-\frac13x^2+2$, $y=-\frac13x^2-1$; в) $y=\frac15x^2$, $y=\frac15(x-3)^2$, $y=\frac15(x+3)^2$.

Accepted Answer

Для функции вида $y=a(x-h)^2+k$ вершина параболы имеет координаты $(h;k)$. При $a>0$ ветви направлены вверх, при $a<0$ — вниз.

а) $y=\frac12x^2$: вершина $(0;0)$, ветви вверх.
$y=\frac12x^2+4$: вершина $(0;4)$, ветви вверх.
$y=\frac12x^2-3$: вершина $(0;-3)$, ветви вверх.
б) $y=-\frac13x^2$: вершина $(0;0)$, ветви вниз.
$y=-\frac13x^2+2$: вершина $(0;2)$, ветви вниз.
$y=-\frac13x^2-1$: вершина $(0;-1)$, ветви вниз.
в) $y=\frac15x^2$: вершина $(0;0)$, ветви вверх.
$y=\frac15(x-3)^2$: вершина $(3;0)$, ветви вверх.
$y=\frac15(x+3)^2$: вершина $(-3;0)$, ветви вверх.

Ответ: