130. Петя вбил в землю 5 колышков и соединил некоторые из них верёвками. Могло ли так получиться, что к каждому колышку привязано ровно по 3 верёвки?

Нет, не могло. По лемме о рукопожатиях, сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу рёбер. Если бы к каждому из 5 колышков было привязано по 3 верёвки, то сумма степеней была бы 5 * 3 = 15. Так как 15 — нечётное число, то такой граф невозможен.