Если требовать возвращения в исходную точку (Эйлеров цикл), то пройти можно 0 мостов, так как все вершины имеют нечётную степень. Если не требовать возвращения (Эйлеров путь), то можно пройти 5 мостов, так как можно выбрать начальную и конечную вершины с нечётной степенью, а остальные вершины должны иметь чётную степень.