13 Выберите неравенство, множество решений которого изображено на рисунке.

Рисунок представляет собой числовую прямую, на которой отмечены точки 0 и 4. Заштрихована область левее нуля. Это означает, что решениями неравенства являются числа, меньшие 0.

Проверим каждый вариант:

• 1) x² + 4x > 0. Разложим на множители: x(x + 4) > 0. Корни: x = 0 и x = -4. Парабола ветвями вверх. Решения: x < -4 или x > 0. Не подходит.
• 2) x² - 4x < 0. Разложим на множители: x(x - 4) < 0. Корни: x = 0 и x = 4. Парабола ветвями вверх. Решения: 0 < x < 4. Не подходит.
• 3) 4x - x² < 0. Умножим на -1 и сменим знак: x² - 4x > 0. Корни: x = 0 и x = 4. Парабола ветвями вверх. Решения: x < 0 или x > 4. Подходит часть решения x < 0.
• 4) x² + 4x < 0. Разложим на множители: x(x + 4) < 0. Корни: x = 0 и x = -4. Парабола ветвями вверх. Решения: -4 < x < 0. Не подходит.

Таким образом, вариант 3) 4x - x² < 0 имеет решение x < 0, что соответствует заштрихованной области на рисунке.

Ответ: 3) 4x - x² < 0