13. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 20 и 29 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение:

Используем теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

1. Пусть один катет \( a = 20 \), гипотенуза \( c = 29 \). Найдём второй катет \( b \).
2. Подставим значения: \( 20^2 + b^2 = 29^2 \)
3. Вычислим квадраты: \( 400 + b^2 = 841 \)
4. Найдем \( b^2 \): \( b^2 = 841 - 400 = 441 \)
5. Извлечем квадратный корень: \( b = \sqrt{441} = 21 \)

Ответ: 21.