13. Укажите решение системы неравенств $$\begin{cases} x+3,8\le 0, \\ x+2,9\le -1,5. \end{cases}$$

Решение:

Решим каждое неравенство системы по отдельности:

1. Первое неравенство: \( x + 3.8 \le 0 \)
• Перенесём \( 3.8 \) в правую часть с противоположным знаком:
• \[ x \le -3.8 \]
2. Второе неравенство: \( x + 2.9 \le -1.5 \)
• Перенесём \( 2.9 \) в правую часть с противоположным знаком:
• \[ x \le -1.5 - 2.9 \]
• \[ x \le -4.4 \]

Теперь найдём пересечение решений обоих неравенств. Оба неравенства имеют вид \( x \le \text{число} \). Чтобы удовлетворить обоим условиям, \( x \) должно быть меньше или равно меньшему из двух чисел. Сравниваем \( -3.8 \) и \( -4.4 \). Число \( -4.4 \) меньше, чем \( -3.8 \).

Следовательно, решением системы является \( x \le -4.4 \).

Это соответствует интервалу \( (-\infty; -4.4] \).

Ответ: 1) \( (-\infty; -4.4] \).