13. Укажите решение неравенства х²-441<0:

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приравниваем выражение к нулю, чтобы найти корни: \( x^2 - 441 = 0 \)
2. Шаг 2: Решаем уравнение. Это разность квадратов: \( (x - 21)(x + 21) = 0 \). Корни: \( x_1 = 21 \) и \( x_2 = -21 \).
3. Шаг 3: Наносим корни на числовую прямую. Получаем три интервала: \( (-\infty; -21) \), \( (-21; 21) \) и \( (21; +\infty) \).
4. Шаг 4: Определяем знак параболы \( y = x^2 - 441 \). Так как коэффициент при \( x^2 \) положительный (равен 1), ветви параболы направлены вверх.
5. Шаг 5: Нам нужно \( x^2 - 441 < 0 \), то есть интервалы, где парабола ниже оси x. Это промежуток между корнями.

Ответ: (-21; 21)