13. Укажите решение неравенства 16x^2 ≥ 25.

Решение:

1. Извлекаем квадратный корень из обеих частей неравенства, учитывая, что 16x² = (4x)² и 25 = 5². Получаем:
2. (4x)² ≥ 5²
3. ±4x ≥ ±5
4. Разделяем на два случая:
• Случай 1: 4x ≥ 5 => x ≥ 5/4 => x ≥ 1,25
• Случай 2: -4x ≥ -5 => 4x ≤ 5 => x ≤ 5/4 => x ≤ 1,25
• Обратите внимание: при извлечении квадратного корня из неравенства вида a² ≥ b², мы получаем |a| ≥ |b|. В данном случае, |4x| ≥ 5, что означает:
• 4x ≥ 5 (x ≥ 1,25)
• ИЛИ
• 4x ≤ -5 (x ≤ -1,25)

Ответ: Корни неравенства: x ≤ -1,25 и x ≥ 1,25. Это соответствует варианту 2.

Ответ:
2) x ≤ -1,25